自1924年休哈特（W.A.Shewhart）提出控制图以来，质量控制方法已经广泛地应用到质量管理中，在实践中也不断地产生了许多种新的方法。如直方图、相关图、排列图、控制图和因果图等控制方法。应用这些方法可以从经常变化的实际生产过程中，系统地收集与产品或服务有关的各种数据，并用统计方法对数据进行整理、加工和分析，进而画出各种图表，找出质量变化的规律，实现对质量的控制。

直方图法

直方图法是把数据的离散状态分布用竖条在图表上标出，以帮助人们根据显示出的图样变化，在缩小的范围内寻找出现问题的区域，从中得知数据平均水平偏差并判断总体质量分布情况。使用直方图来观察和分析生产过程的质量状况，作直方图的目的是为了研究产品质量的分布状况，据此判断生产过程是否处在正常状态。因此在画出直方图后要进一步对它进行观察和分析。在正常生产条件下，如果所得到的直方图不是标准形状，或者虽是标准形状，但其分布范围不合理，就要分析其原因，采取相应措施。在运用直方图勘量生产的质量状况时，是将直方图与公差范围相比较，看直方图是否都落在公差要求的范围之内，可以提高生产的质量状况。

（1）直方图的绘制方法

基本方法和步骤有6步。

①集中和记录数据，求出其最大值和最小值。数据的数量应在100个以上，在数量不多的情况下，至少也应在50个以上。

②将数据分成若干组，并做好记号。分组的数量在6~20之间较为适宜。

③计算组距的宽度。用组数去除最大值和最小值之差，求出组距的宽度。

④计算各组的界限位。各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去组距的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。第二组的下界限位为第一组的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限位，依此类推。

⑤统计各组数据出现频数，作频数分布表。

⑥作直方图。以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。直方图的基本类型见图11-4。

（2）直方图法的应用

作直方图的目的是为了研究产品质量的分布状况，据此判断生产过程是否处在正常状态。因此在画出直方图后要进一步对它进行观察和分析。在正常生产条件下，如果所得到的直方图不是标准形状，或者虽是标准形状，但其分布范围不合理，就要分析其原因，采取相

图11-4 直方图的基本类型

应措施。

通过直方图判断生产过程是否存在异常现象。常见的直方图的基本类型大体上有六种。图11-4（a）是理想的图形；图11-4（b）多是因为测量方法和读数有问题或是数据分组不当所引起的；图11-4（c）是当公差下限受到限制（如单侧形位公差）或某种加工习惯（如孔加工往往偏小）造成的偏左形态，反之当公差上限受到限制或轴外圆加工时，直方图呈现偏右形态；图11-4（d）主要原因是观测值来自两个总体，两个分布的数据混合在一起，这多是加工条件的变动造成的；图11-4（e）的原因是生产过程中出现异常情况，如原材料发生变化或突然变换不熟练的工人，或是两种不同生产条件的数据混在一起造成的；图11-4（f）主要原因是多个总体和分布混合在一起，或者生产过程中某种缓慢的倾向在起作用（如工具磨损、操作者疲劳等）。针对上述不同情况，可以采取不同的办法消除质量问题隐患。

控制图法

影响产品质量的因素很多，有静态因素也有动态因素。控制图法能够及时监控产品的生产过程，及时发现质量隐患，同时改善生产过程，减少废品和次品的产出。就是这样一种以预防为主的质量控制方法，它利用现场收集到的质量特征值，绘制成控制图，通过观察图形来判断产品的生产过程的质量状况，看出质量变动情况及趋势，以便找出影响质量变动的原因，然后予以解决。控制图的基本模式见图11-5。

制作控制图一般要经过以下几个步骤：首先，按规定的抽样间隔和样本大小抽取样本；其次，测量样本的质量特性值，计算其统计量数值；再次，在控制图上描点；最后，判断生产过程是否有问题。当控制图同时满足以下两个条件时，人们就可以认为生产过程基本上处于稳定状态：一是点子几乎全部落在控制界限之内；二是控制界限内的点子排列没有缺陷。控制图对异常现象的揭示能力，将根据数据分组时各组数据的多少、样本的收集方法、层别

图11-5 产品质量控制图

的划分不同而不同。在质量控制过程中管理者不应仅仅满足于对一份控制图的使用，而应变换各种各样的数据收取方法和使用方法，制作出各种类型的图表，这样才能收到更好的效果。值得注意的是，如果发现了超越管理界限的异常现象，却不去努力追究原因、采取对策，那么尽管控制图的效用很好，也只不过是空纸一张。

排列图法

排列图法又称巴雷特法或主次因素分析图法，由意大利学者巴雷特（Vil-fredo Pareto）博士在1906年分析意大利社会财富分布状况时首先提出。他在研究中发现，少数人占有社会上的大量财富，而绝大多数人处于贫困状况，即发现了“关键的少数和次要的多数”的关系。其后，美国质量管理专家朱兰博士把这一原理应用到质量管理中来，他发现影响产品质量特性的因素虽然很多，但起主要作用的仅是其中少数几项，这一现象完全符合“关键的少数和次要的多数”规律，从而把巴雷特图法用在寻找影响质量的关键因素上。排列图由两个纵坐标、一个横坐标、几个连起来的直方形和一条曲线所组成，如图11-6所示。左侧的纵坐标表示频数，右侧纵坐标表示累计频率，横坐标表示影响质量的各个因素或项目，按影响

图11-6 根据巴雷特原理绘制的质量因素排列图

程度大小从左至右排列，直方形的高度示意某个因素的影响大小。实际应用中，通常按累计频率划分为（0%~80%）、（80%~90%）、（90%~100%）三部分，与其对应的影响因素分别为A、B、C三类。A类为主要因素，B类为次要因素，C类为一般因素。

具体分析过程和方法是，先将影响产品质量的诸多因素罗列出来，再按照某种质量特性值或出现的频数从大到小进行排列并绘制出排列图，根据质量特征值的大小和因素多少确定出关键因素，一旦确定出关键因素，就知道了有效改进质量的着手点。排列图法并不仅仅适用于确定某个特定产品的质量问题，更重要的是要在合理分层的基础上，分别找出各层的主要矛盾及其相互关系。例如，从全企业来看，可能找出影响产品质量的主要工序是铸造和金属加工，而这两组工序内部又可以分别找出主要产品的主要部件、关键零件及关键工序等。由此可见，排列图法可以步步深入，具体地找出有关影响产品质量的根本原因。

因果图法

因果分析图又叫特性要素图、树枝图和鱼刺图等，是质量管理常用工具之一。是由日本质量学家石川馨发明，是用于寻找造成质量问题的原因、表达质量问题因果关系的一种图形分析工具。一个质量问题的产生，往往不是一个因素，而是多种复杂因素综合作用的结果。通常，可以从质量问题出发，首先分析那些影响产品质量最大的原因，进而从大原因出发寻找中原因、小原因和更小的原因，并检查和确定主要因素。这些原因可归纳成原因类别与子原因，形成类似鱼刺的样子，因此因果图也称为鱼刺图，如图11-7所示。

图11-7 因果分析图的应用

因果分析图的绘制步骤是，首先，将相关问题专家聚集在一起，通过召开“诸葛亮”会来集思广益地分析问题；其次，明确要解决问题的准确含义，并用确切的语言把质量问题表达出来，并用方框画在图面的最右边；第三，从这个质量问题出发先分析大原因，比如图11 -7中的A种原因、B种原因等，再以大原因作为结果寻找中原因，然后以中原因为结果寻找小原因，甚至更小的原因；第四，画出主干线，主干线的箭头指向质量问题，再在主干线的两边依次用不同粗细的箭头线表示出大、中、小原因之间的因果关系，在相应箭头线旁边注出原因内容；第五，找出主要原因，用显著记号或图把主要内容圈起来，以示突出；第六，记录因果图的绘制日期、参加讨论的人员及其他备查的事项。

关联图法

关联图，又称关系图，是用来分析事物之间“原因与结果”、“目的与手段”等复杂关系的一种图表，它能够帮助人们从事物之间的逻辑关系中，寻找出解决问题的办法。影响质量的因素之间存在着大量的因果关系，这些因果关系有的是纵向关系，有的是横向关系。纵向关系可以使用因果分析法来加以分析，但因果分折法对横向因果关系的考虑不够充分，这时关联图就大有用武之地。关联图法是根据事物之间横向因果逻辑关系找出主要问题的最合适的方法。关联图法适用于多因素交织在一起的复杂问题的分析和整理，它将众多的影响因素以一种较简单的图形来表示，易于抓住主要矛盾、找到核心问题，也有益于集思广益，迅速解决问题。