冯·诺依曼体系的计算机，是以控制器、运算器和存储器为核心的，分别映射我们此前讨论的计算(范式)、算和数这三个方面。因此，如同我们对“算数”的理解一样°,存储器的结构以及它在计算系统中的抽象，也直接限制了计算及其逻辑。对于这个“抽象”,我们简单地说就是：顺序地址存储。

除了Bit、Byte、Word、DWord等与位宽直接相关的、具有数学或物理传输含义的类型——它们显然是顺序表示的值——之外，我们常见的在计算机中用的信息/数据有哪几种形式呢?布尔值算一种，它表示开关、正误等判断，是我们执行逻辑的一个基础；数值算一种，作为数学运算的对象，与我们计算系统的本质设定有关；字符(以及字符串)算是一种，因为它是我们程序员或用户可以正常理解的东西。这三类数据，①即所谓“算”是程序之表，“数”是程序之本。

构成了计算系统向(可用的)计算机发展的主要条件①。而这三种数据中，除了布尔值可以由计算系统的最小存储单元(bit)来表示之外，其他两种都必然面临“如何存储”的问题。

对于这个问题，"顺序地址存储"的核心思想是：设运算器可以通过一个(数值标识的)地址，从存储中获得一个(有限大小的)区域，则该区域可以表示为一个待运算的数据。以Intel系统的个人计算机(PC,Personal Computer)中，x86芯片(CPU,运算器)为例?:□芯片通过寄存器来读这个地址的值，因此寄存器可以表示的数值大小，决定了地址值的大小；□同上，因为芯片也使用寄存器存储计算所需数据，因此上述区域(连续可读取的位数)的大小也是由寄存器可以表示的数值大小来决定的。

那么，首先，待运算的数据的大小就被转义成了区域的大小，进而变成了运算器与存储器之间的位宽问题。所以32位的机器上一个(能直接参与CPU运算的)值的大小，就是232,如果要理解为“有符号整型数”则是±231,因为符号用掉了一个位(bit)。同样，我们要运算浮点数的话，也要把它“挤”在这32位中去表示，例如常用的IEEE 754浮点数表示法0。再者，我们要表示字符的话，也是通过对32位的组合序列做出定义，将它们一一表示为我们的书写字符，例如ASCII字符集、GB2312字符集，以及UTF8、UTF32字符集等。

接下来，可能表示的地址，也被转义为上述的位宽问题。因为地址是数值标识的④,所以它表达的是一个连续空间中的位置(可以想象为数轴上有限区间的点)。根据上述的原则，以32位的CPU为例，该“顺序地址存储”方案：□可以找到的最后的数据的位置索引就是232-1,①这里我并不强调它是“必备条件”,因为有些计算机和计算机系统并不是由“人”来使用的，因此与它们交互的数据形式也不相同。关于这一点，应退回到本书第四章第一节中，在与“数据的提出”有关的话题中去讨论。yipindushu.com

②我们只假设了一种最简单的情况以便于后续讨论。现实是，需要考虑运算器与存储器之间的总线，以及指令与数据缓存、预取装置等，在整个数据的传输过程中的位宽，决定了这些数值的大小以及存取效率。

③这样的表示法显然有非常非常多种可能性，而且也确实存在着好几种在用的方案。

④地址标识与寻址问题是一个复杂而一体的问题，并非此处所说的“整型增量”这样简单。例如，在硬盘读写的寻址方面，就有多套完全独立的体系。这些体系与磁头、磁盘片以及高速马达的惯性等都有关系。地址标识与如何提高设备存取的效能，是计算机系统中“存储”相关的焦点问题。而在此处及后文中，我们仅从软件开发视角上讨论该问题的一个子集，并且事实上"顺序地址"也是软件开发中有关存储的一般抽象。

口可以从该位置(以及其他任意位置上)读取的最大可能值是一个无符号的32位整型数(DWORD)①。

所以跳开我们熟悉的x86芯片去做软件开发的时候(例如单片机),我们常常需要问：寻址空间有多大，基本数据单元是多大。如果没有这样的信息，就无法通过某种语言编程去控制它，因为连一个基本的、与计算机交流的环境都搭建不起来。