曹冲称象本质上是通过一个系统将大象的重量映射为石头的重量，而哈希算法正是这样一个系统。对于象与石头的重量来说，这个映射关系是确定的、一对一的，因此刻度也就只需要简单地核对，而无须“原始的象”来参与复核。

但在另一个故事中，楚人为什么就失败了呢?因为哈希算法背景变了。需要留意的是，楚人的哈希算法：口求掉落位置之于船体的相对位置没变。算法的结果HashCode:□刻度在整个过程中也没变，但是楚人计算刻度时的背景是船体，使用刻度时(下水找剑)的背景却是整条河。所以“名/值”数据系统与其存储背景有着相关大的关系，“必须在相同背景创建与维护哈希表"是一种系统负担，这种负担通常是由语言或某种硬件装置°来维护。

对于在某种特定背景下建立的一种“名/值”关系型的数据系统，我们称为关联数组(associative array)。这种抽象的数据结构在基于地址存取的机器中应用时，面临的核心问题是：作为名字的字符串存在无限的组合，这与有限的地址空间是矛盾的。

而哈希机制/算法通过将“名/值"映射为“Key/Code/Value”的关系，从而解决了上述问题。这一映射关系是“哈希算法+存储背景”来约束的，这既是系统负担，但也使系统从根本上避免了刻舟求剑的笑话。

解决了与地址空间的矛盾之后，关联数组得以在顺序机器中实现。它在物理上仍然能够满足顺序存储的需要，但从逻辑上却分离了名字(标识)存储与值存储的关系。而我们知道，标识与值是数据最重要的两个性质。

总的来说，如今我们在计算世界里使用的数据表示方法只有两种，即关联数组和索引数组。无论是在抽象概念还是具体实现上，索引数组都可以视为关联数组的特例，既有存储限制，也有存储限制带来的名称/标识限制。yipindushu.com

①这是安全令牌、加密盾等实时密码发生装置的基本原理。

河岸。路人甲。

如何过河是一个问题。一般来讲，其他可能的选择是不过河或者绕过去，但前者不是甲当前的选择，后者则充满了变数。对于聪明的路人甲来说，他找到一棵树，挖空了树干，做成了一艘(原始的)船。于是他到达了对岸，离去，留下一个名为“船”的东西。

如何行船以到达对岸?这个问题的解被路人甲带走了，尽管船还留在那里。如果你能从路人甲—或者其他人、使用手册或者你努力地思考——那里得到这个问题的答案，那么你就会用船过河了。

总有些知识是可以复制的②,例如船和行船的方法。复制这些知识，就可以得到一个算法；只要条件合适，就可以得到相同的解。

那么，什么才是合适的条件呢?二下面是“一艘船”://(本节代码基于JavaScript语法)function ship(people, row, water, checkShore){do {people.row(water);until(checkShore);}7 }这艘船造得并不怎么好，但这是一个稍晚一些才会讨论的问题。在这里，我们先关注其中的要素，这包括既存的ship、people与water。其中，ship()封装了：□知识1:row是people的一个行为；①这里用“船”而不是“独木舟”(canoe/boat)的原因，仅出于中文在行文上的方便。

②这也意味着有些知识是不能复制的。

□知识2:row这一行为的使用；口知识3:checkShore这一检测行为的使用；□知识4:不断row直到checkShore得到正确结果这一过程。

除了ship()自身封装的上述知识之外，以下知识也是存在的：□知识5:如何实施row这一行为；□知识6:如何实施checkShore这一检测行为。

更进一步，上面的ship()还隐含了一个不确切的知识：口知识7:checkShore是谁的行为?如果我们(我的意思是说，作为people的行船者)正确地理解与支持上述知识，那么ship()可以帮助你到达对岸。

我想已经有程序员开心得大叫起来：总算看到了“面向对象编程”(OOP,Object-oriented programming)了。

没那么快。