聪明的曹冲称出了大象的重量。此前我们仅仅将这一思想归纳为“通过某种系统将大象的重量映射为石头的重量”,但这还远远不够。因为我们只触碰到了这个问题的一个解——映射，而“为什么需要映射”才真正是问题的本身。

曹冲的高明之处在于，他认识到“不能称象”的本质原因是：大象不能被分割。“不能分割”才是灾难之源。因此，如果系统如我们此前所讨论的，是“通过在程序组织上的结构化来解决规模问题”的一种策略，那么程序所解决的问题集“能否分割”以及“如何正确地分割”,就是所有系统问题的核心所在。

对此，曹冲称象的故事提出了一种可能的解：如果“被运算对象”是不可分割的，那么我们可以将它映射为可分割的对象。但即使这个解总是存在的，我们也只是看到了问题的一半。因为在曹冲称象的故事中，我们忽略了一个非常重要的事物：秤。

秤，实质上就是一个数据处理系统：□其一，它具备一个数据处理系统的两个基本要素：处理信息与反馈信息，例如称一块肉，并反馈结果：二斤六两。

【系统的基础部件】

□其二，它存有一个基本限制：能够处理的信息边界，例如只能称重100斤。也正是因为秤的数据处理能力有限，我们才称不出大象的重量。所以整个“称象问题”既可以看做是“象太大”,也可以看做是“秤太小”。yipindushu.com

我们的计算机理论是基于这样一个事实，即计算系统的本质就是“算数”。而“被运算对象”的分割只是解决了其中“数的问题”。因此在我们将逻辑上的计算系统映射为一个实际实现，例如“称象”或者“计算机”时，我们也可以尝试去解决“算的问题”。

换言之，系统应付规模问题的总法则只有两个：运算能力的分布，以及运算对象的分布。

【二】

【但什么是“分布”呢?】

分布并不等于分割。“分割”是指一个问题集(无论是运算能力还是运算对象)能否被切分，例如前面一再提及的大象就是不可被分割的。而“分布”,指的是分割的结果能否被各个独立地加以处理。因此，我们说大象映射为石头之后具有了“(数据的)可分布性",并不仅仅是因为在形式上进行了分割，还因为这些石头能被逐一称重。所以说：“可拆分"与拆分的结果“可处理”,这两个特性在“分布”中缺一不可。与一把秤相类似，一个函数实质上也是一个数据处理系统：□其一，很明显，它能“处理数据”①并反馈一个返回值；□其二，函数能处理的数据也有类型、边界以及运算总量的限制。

就我们通常使用的、单处理器的个人计算机而言，“所有软件构成的全集”所提供的功能总和可以被理解为“一个函数”(设为函数F)。因为从计算机通电运行开始，系统开始了唯一一个程序入口与处理过程：口步骤一：进行系统自检、BIOS预设等常规的、硬件系统自有的处理程序；□步骤二：尝试按照约定次序加载移动存储、外部存储等设备中的处理程序②,□步骤三：将系统的控制权转移给步骤二中找到的处理程序(的入口)。

请注意，在上述这个过程以及其后的全过程中，处理器(CPU)的处理其实是在单一的时间序列中进行的。而我们的操作系统之所以能同时运行多个程序(例如Windows的资源管理器与记事本),以及在后台与前台运行不同的服务与应用程序等，是操作系统：□将“所有软件所提供的功能总和”,即是我们上面假定的函数F,分成了多个函数Fo,…,Fn,计为F';□将F"理解为进程的入口，并假定F'可以再分成多个函数F%,…,F,计为F";□将F"理解为线程的入口，并假定F"可以再分成……我们的操作系统(或某个硬件环境下的软件系统)无非是在对需要运算的总量进行拆分，并尝试将这些拆分结果分布在“不同的逻辑单元”③中进行处理。

这一计算模型在单处理器时代被称为“分时处理”,即通过任务调度，将单一处①这其实并不那么明显。其一，处理(process)是函数的基本抽象含义，如同它在数学中的含义是求解；其二，数据(data)是处理的具体对象，这是函数入口参数的基本抽象含义，如同数学中的公式是函数，而代入公式的那些数才是求解的问题(即数据)。②引导光盘、引导软盘，以及硬盘活动分区的引导扇区等。

③这里仅基于Windows系统的“进程-线程”模型进行讨论。事实上这些逻辑单元在不同系统中有着多种类型、多种层次与关系的抽象，例如作业(Job)、任务(Task)、进程(Process)、线程(Thread)、流(Flow)、事务(Work)、会话(Session)等。