在大多数情况下，结婚登记的有效性和合法性取决于当地的法律法规。通常情况下，结婚登记需要提供有效的身份证明，以确保婚姻登记的真实性和合法性。因此，在结婚登记时，通常会要求双方提供有效的身份证明文件，以证明双方的身份和个人信息。

如果两人各自持有不同的身份证，在结婚登记时可能会出现一些特殊情况。在这种情况下，通常情况下会有以下几种可能的处理方式：

选择一方的身份证进行登记：在某些情况下，结婚登记处可能会要求双方选择一方的身份证进行登记。通常情况下，选择哪一方的身份证进行登记可能取决于当地法律法规的规定或结婚登记处的规定。

提供双方的身份证进行登记：在另一些情况下，结婚登记处可能会要求双方双方提供各自的身份证明文件进行登记。这样可以确保双方的身份和信息都得到验证和记录。

进行额外的验证：有时候，如果双方持有不同的身份证，结婚登记处可能会要求双方提供额外的证明文件来验证身份，比如户口本、护照等。

无论哪种情况，最终的目的都是确保婚姻登记的真实性和合法性。对于结婚登记来说，提供有效的身份证明是必不可少的一步，而对于双方各自持有不同身份证的情况，登记处会根据当地法律法规或规定来处理并确保结婚登记的合法有效。